üslü sayılar

kahraman · 03-10-2010 03:04 PM

a üzeri 2/3 = x üzeri 8/9

b üzeri 1/4 = x üzeri 2/9

olduğuna göre a'nın b cinsinden eşiti nedir

cevap: b üzeri 3/2

kahraman · 03-10-2010 03:23 PM

2.soru
5 üssü x-1 = 35 üssü x+1 olduğuna göre 7 üssü x+2 ifadesinin değeri kaçtır.

cevap: 7/25

3.soru
(0,125) üssü -4 . 250 üssü 3 sayısı kaç basamaklıdır

cevap: 11

4.soru

x ve y tamsayılar olmak üzere
9 üssü x-3y+5 = 18 üssü 2x+y-4 olduğuna göre 2 üssü x kare -y kare işleminin sonucu kaçtır

cevap: 1/8

5.soru

0,256 = (5/2) üssü -3 . x olduğuna göre x kaçtır

cevap:4

6.soru

256 . 375 . 10 üzeri x -1 işleminin sonucunda 6 tane 9 rakamı olduğuna göre x kaçtır

cevap:2

7.soru

x ve y tamsayılar
x= y üzeri x
olduğuna göre x+y toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır.

cevap:2

kahraman · 03-10-2010 04:54 PM

yardım bekliyorum

**gatien_hakan** · 03-10-2010 09:33 PM

1.soru;

a üzeri 2/3 = x üzeri 8/9

b üzeri 1/4 = x üzeri 2/9

olduğuna göre a'nın b cinsinden eşiti nedir

cevap: b üzeri 3/2

bu ifadelerde eğer x leri eşitlersek a ve b ile ilgili elde edeceğimiz ifadeler de birbirine eş durumda olacaktır.

b üzeri 1/4 = x üzeri 2/9 ifadesinde x^2/9 un üssü olarak 4 ile carparsak x üssü 8/9 elde etmiş olucaz.4 ile x^2/9 u carpıyorsak b^1/4 ün üssünü de 4 ile carpmamız gerekir.o halde son haliyle;

b=x^8/9 olur.buradan anlasılacagı gibi x li terimler eşit olduguna göre b=a üssü 2/3 eşitliğini yakalarız.burda yaptıgımız sey x li terimlerin eşitliğini kullanarak karsılarındaki a ve b li terimleri karsı karsıya getirmek.
b=a üssü 2/3 eşitliğinden yararlanarak a nın b cinsinden değeri istenmiş onu bulucaz.
eğer a nın üssünü 3/2 ile carparsak a^1=b^3/2 olur.diceksiniz ki ben nerden bilicem 3/2 ile carpıcamı.
amacımız a nın üstünde bi ifade bırakmamak yani 2/3 ile hangi sayıyı carparsam 1 elde ederim diye düşüneceksiniz.
cevap da burdan b üssü 3/2 olacaktır.

**gatien_hakan** · 03-10-2010 09:40 PM

2.soru;
5 üssü x-1 = 35 üssü x+1 olduğuna göre 7 üssü x+2 ifadesinin değeri kaçtır?

5^x-1=(7^x+1).(5^x+1) olarak ayırabiliriz.5 li terimleri bi tarafta toplarsak 5^x+1 i bölüm olarak karsıya geçirelim.

5^x-1/5^x+1=7^x+1

5^x-1-x-1=7^x+1 (üslü sayılarda bölme işlemine göre eksi alarak yukarı cıkardım)

5^-2=7^x+1

1/25=7^x+1

1/25=7^x.7^1 diye ayırırsak

7^x=1/25/7=1/175 eder.

bize sorulan 7^x+2 idi.o halde

7üssü x+2 yi 7^x.7^2 diye ayıralım

1/175.49=7/25 cevabımız.

**gatien_hakan** · 03-10-2010 09:53 PM

3.soru;

(0,125) üssü -4 . 250 üssü 3 sayısı kaç basamaklıdır?
bu tip sorularda 10 üssü ifadeler elde etmeye calısıcaz.

(0,125) üssü -4 ifadesinin parantez içini ilk olarak bilimsel sekilde yazalım.

(125.10^-3)^-4 x 250^3

125^-4.10^12 x 125^3.2^3 (parantez içindeki terimlerin üslü ifadeleri alınırken her bir carpım için tek tek üst işleme koyulur)

125^-4.125^3=125^-1 o da 5 lik tabanda 5^-3 yapacaktır.(125 5 in 3 üncü kuvvetidir üstünde de -1 oldugundan üssü -3 olmustur)

geriye 5^-3.10^12.2^3 kaldı.bizim amacımız 5 ve 2 nin kuvvetlerini aynı kuvvette birleştirmek ve işleme dahil etmek.ama burda 5^-3 ve 2^3 aynı kuvvette birleşmesi mümkün görünmüyor o halde 10^12 yi 5 ve 2 olarak üslü sayı seklinde ayırmamız gerekiyor.

5^-3.5^12.2^12.2^3=5^9.2^15 ifadelerini elde ettik.şimdi aynı üstte eşitlik kurabiliriz.

5^9.2^9.2^6 (2 üssü 15 i 9 ve 6 seklinde ayırdım çünkü 5 in kuvveti 9 ve 2 ile işleme girip 10 üssü bi ifade elde edebilmek için bu gerekli)

üsler aynıysa tabanları carparız 10^9.2^6 olur.2 üssü 6 yı da acarsak 64 yapar.son haliyle 10^9.64 yani 64 2 basamaklı ve 10 nun üssü 9(9+2=11 basamaklıdır.)

**gatien_hakan** · 03-10-2010 10:20 PM

4.sorunun cevabı baya bi uzun o yüzden size önerim kpss niteliği tasıyan sorular çözerseniz hani biraz daha basit hem bu kadar kendinizi sıkmamıs olursunuz bu kadar zorlukta gelmez tahminim.gene de isterseniz yaparım tabi.

5.sorunuzu bi kontrol edebilirmisiniz ya yanlıs yada eksik çünkü cıkmıyor yada benim atladıgım bi yer var.

6.sorunuz;

256 . 375 . 10 üzeri x -1 işleminin sonucunda 6 tane 9 rakamı olduğuna göre x kaçtır?

256=2^8 375=3.5^3 2^8.3.5^3.10^x-1 ifadesini elde ettiğimize göre 2 ve 5 tabanlıları kullanarak 10 luk bi taban yapmaya calısıcaz.

2^8.5^3 ifadeleri 2^3.2^5.5^3 diye ayırırsak 10^3.2^5 ifadesini elde ederiz.şimdi elimizde 10^3.2^5.3.10^x-1 var.düzenlersek;
(10^x+2).96 sonucuna ulasırız.96 2 basamaklı ise toplam 6 tane deniyo geriye 4 tane kalıyor yani x+2=4 ise x=2

**gatien_hakan** · 03-10-2010 10:24 PM

7.sorunuz;
x ve y tamsayılar
x= y üzeri x
olduğuna göre x+y toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?

x=-1 ve y=-1 için toplamlar -2

x=1 ve y=1 için toplamlar 2

diğer ifadeler için olan değerler birbirini tutmamaktadır cevap 2 dir.

kahraman · 03-11-2010 01:48 AM

4.soru için kısa ve öz şekilde anlatabilirmisiniz. çözmeden sadece açıklama yaparsanız sevinirim

5.soru x üsse dahil değildir.

6.sorunun çözümünü anlayamadım. -1 sayısıda üsse dahil değil

**gatien_hakan** · 03-11-2010 02:11 AM

4.soruda 18 i 9 ve 2 ye ayırıp 9 a ayırdıgınız üslü terimi diğer tarafta 9 tabanlı olan üslü ifadenin yanına alıp eşitliğin diğer tarafında 2 tabanlı üslü bi ifade bırakıcaksınız.sizden istediği sonucla alakalı birsey bulursunuz kesinlikle.burdan yola cıkarak yapmayı deneyin bi isterseniz.

5.sorunuz; 0,256 = (5/2) üssü -3 . x olduğuna göre x kaçtır

0.256 yı 256/1000 yazarsanız sayet sadeleştirdiğinzde 32/125 gelicektir.yani bu ifade 5/2 üssü -3.x e eşittir.

5/2 yi ters cevirirsek 2/5 üssü 3 olur. buda 8/125 demektir.
son haliyle 32/125=8/125.x
burdan 125ler sadeleşir 8x=32 x=4 olur.

6.sorunuz;

256 . 375 . 10 üzeri x -1 işleminin sonucunda 6 tane 9 rakamı olduğuna göre x kaçtır?

256=2^8 375=5^3.3 ve 10^x var elimizde. -1 demesi 9 rakamlarını ortaya cıkarıcaktır.

2^8.5^3 i alalım öncelikle.bunları;

2^3.2^5.5^3 olarak ayıralım.

10^3.32 elde ettik.

diğerlerini de artık yanına yazabiliriz.10^3.32.3.10^x gerekli düzenlemeleri yaparsak (10^3+x).96 burdan yararlanarak 96 da 1 tane 9 vardır.yani 10 üssü seklinde bir sayıyla carpıldıgında kesinlike en bastaki rakam 9 olacagından geriye 5 tane daha kalıyor yani x+3=5 olursa x=2 oluyor.

Benzer Konular...
Konu:		Yazar	Cevaplar:	Gösterim:	Son Mesaj
	KÖKLÜ SAYILAR	eylulsultan	5	139	07-08-2010 06:08 PM Son Mesaj: gatien_hakan
	üslü ifade	meadow2008	2	99	07-08-2010 03:33 PM Son Mesaj: eylulsultan
	üslü ifadeler	elif sude	8	109	07-07-2010 12:39 PM Son Mesaj: gatien_hakan
	üslü sayılar	elif sude	1	65	07-07-2010 08:36 AM Son Mesaj: gatien_hakan
	üslü sayılar	elif sude	5	103	07-07-2010 07:16 AM Son Mesaj: elif sude
	üslü ifade	meadow2008	4	89	07-04-2010 01:34 PM Son Mesaj: gatien_hakan
	üslü sayı sorusu?	dukkk	2	102	07-04-2010 01:21 PM Son Mesaj: dukkk
	üslü sayılar	elif sude	1	98	06-24-2010 09:41 AM Son Mesaj: kizil ejder
	üslü sayılarla ilği probemim var	elif sude	1	83	06-23-2010 10:26 PM Son Mesaj: gatien_hakan
	köklü sayılar?	dukkk	6	171	06-14-2010 02:35 PM Son Mesaj: zafrey

Kpss \| Kpsscafe.com üslü sayılar
Yazar	Mesaj